【与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆-查字典问答网
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来自胡军安的问题

  【与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上】

  与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()

  A.一个椭圆上

  B.双曲线的一支上

  C.一条抛物线上

  D.一个圆上

1回答
2020-04-1619:47
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黄绍辉

  设动圆的圆心为P,半径为r,而圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为1;圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F(4,0),半径为2.

  依题意得|PF|=2+r|,|PO|=1+r,则|PF|-|PO|=(2+r)-(1+r)=1<|FO|,所以点P的轨迹是双曲线的一支.

  故选B.

2020-04-16 19:48:58
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