如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABC-查字典问答网

来自李学锋的问题

　　如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．（Ⅰ）求证：CD⊥PD；（Ⅱ）若AD=2，BC=3，F为PD中点，BE=13BC，求证：EF∥平面PAB．

　　如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．

　　（Ⅰ）求证：CD⊥PD；

　　（Ⅱ）若AD=2，BC=3，F为PD中点，BE=13BC，求证：EF∥平面PAB．

1回答

2020-04-1619:13

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罗兴权

　　（I）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又∵AD⊥CD，AD∩PA=A∴CD⊥平面PAD又由PD⊂平面PAD∴CD⊥PD；（II）取PA的中点G，连接EG，FG，AE，BG则GF=12AD=1，且GF∥ADBE=13BC=1，且BE∥AD故BE=GF，且BE∥GF故四边形BEGF为平...

2020-04-16 19:14:05

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