来自孙雨安的问题
【已知a,b是有理数,根号a,根号b是无理数,证明根号a+根号b是无理数】
已知a,b是有理数,根号a,根号b是无理数,证明根号a+根号b是无理数
证明：假设x=√a+√b是有理数,则√b=x-√a.所以b=x^2-2√ax+a,所以√a=(x^2+a-b)/(2x).又因为x,a,b是有理数,所以√a=(x^2+a-b)/(2x)是有理数,与√a是无理数矛盾.所以假设不成立.所以√a...
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30