极坐标方程如何转换为直角坐标方程-查字典问答网
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  极坐标方程如何转换为直角坐标方程

  极坐标方程如何转换为直角坐标方程

1回答
2020-04-1614:23
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李乙杰

  转化方法及其步骤:

  第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

  第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y

  第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2

  第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式.

  例:把

  ρ=2cosθ化成直角坐标方程.

  将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ

  把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x

  再整理一步,即可得到所求方程为:

  (x-1)^2+y2=1

  这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1

2020-04-16 14:25:19
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