设a、b、c都是正数，则a+1b，b+1c，c+1a三个数

来自潘福臣的问题

　　设a、b、c都是正数，则a+1b，b+1c，c+1a三个数______．①都大于2②至少有一个大于2③至少有一个不大于2④至少有一个不小于2．

　　设a、b、c都是正数，则a+1b，b+1c，c+1a三个数______．

　　①都大于2

　　②至少有一个大于2

　　③至少有一个不大于2

　　④至少有一个不小于2．

1回答

2020-04-1607:05

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李密青

　　取a=b=c=1，则a+1b＝b+1c＝c+1a＝2．所以①②不正确；取a=b=c=2，则a+1b，b+1c，c+1a均大于2．所以③不正确；由a+1b+b+1c+c+1a=(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)≥2a•1a+2b•1b+2c•1c＝6．所以a+1b，b+1c，c+1a三个正数中至少...