数列【a】中,a1=1.Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1.-查字典问答网

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　　数列【a】中,a1=1.Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1.2S1成等差数列,计算s1.s2.s3的值,2.根据以上计算结果猜测Sn表达式,并用数学归纳法证明你的猜想

　　数列【a】中,a1=1.Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1.2S1成等差数列,

　　计算s1.s2.s3的值,2.根据以上计算结果猜测Sn表达式,并用数学归纳法证明你的猜想

1回答

2020-04-1700:12

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季鲁慧

　　（1）S1=a1=1∵Sn,Sn+1.2S1成等差数列,∴2Sn+1=Sn+2∴2S2=S1+2=1+2∴S2=3/2∵2S3=S2+2∴S3=7/4（2）猜想：Sn=（2^n-1)/2^(n-1)数学归纳法如下：n=1时,S1=(2-1)/2^0=1=a1=1符合假设n=k时,成立,即Sk=（2^k-1)/2^(...

2020-04-17 00:16:12

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