a、b都为正数,且a≠b,用不等号连接,a^5+b^5__

来自欧卫斌的问题

　　a、b都为正数,且a≠b,用不等号连接,a^5+b^5_______a^4×b+a×b^4

1回答

2020-04-1622:50

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史文波

　　答案是>

　　作差：(a^5+b^5)-(a^4*b+a*b^4)

　　移项：=(a^5-a^4*b)+(b^5-a*b^5)

　　提公因式：=a^4(a-b)+b^4(b-a)

　　=(a^4-b^4)*(a-b)

　　=(a^2+b^2)(a^2-b^2)*(a-b)

　　=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)*(a-b)

　　=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)^2>0

　　（a^2+b^2）和(a-b)^2是肯定大于0的,而a和b又都是正数,所以整个(a^2+b^2)(a+b)(a-b)^2就大于0了,所以呢(a^5+b^5)>(a^4*b+a*b^4)了.

2020-04-16 22:52:33

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