来自马德岩的问题
【已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.】
已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.
左=(1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c
=(a+b)(b+c)(a+c)/abc,(把a+b+c=1代入）
>=2根号ab*2根号bc*2根号ac/abc
=8
所以得证.
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