平面上画n条直线,且满足条件：1.任何2条战线都相交2.任何-查字典问答网

来自韩宏宪的问题

　　平面上画n条直线,且满足条件：1.任何2条战线都相交2.任何3条直线不共点.试根据n=1,2,3,4,5的结论,归纳出这n条直线将平面分成多少个部分

1回答

2020-04-1618:21

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孙金标

　　这应该是小学的数学推理吧

　　1条直线将平面分成2个部分------------------------------------1+1

　　2条相交的直线将平面分成4个部分---------------------------1+1+2

　　3条两两分开相交的直线将平面分成7个部分---------------1+1+2+3

　　4条两两分开相交的直线将平面分成11个部分-------------1+1+2+3+4

　　5条两两分开相交的直线将平面分成16个部分-------------1+1+2+3+4+5

　　……

　　n条两两分开相交的直线将平面分成多少个部分----------1+(1+2+3+…+n)=1+n(n+1)/2

　　归纳出来的结论就是：

　　n条直线将平面分成1+n(n+1)/2个部分.

2020-04-16 18:26:20

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