已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物-查字典问答网

来自刘莲萍的问题

　　已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S（6,0）,求抛物线方程

1回答

2020-04-1610:35

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卢桂萍

　　设A（x1,y1）,B(x2,y2),准线x=－p/2,焦半径AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,AF+BF=x1+x2+p=8,x1+x2=8-p……（1）设直线y=kx+b,代入得k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0,得x1+x2=(2p-2kb)/k^2x1x2=b^2/k^2得中点（(p-kb)/k^2,p/k）,得中...

2020-04-16 10:36:47

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