高二数学题关于数列已知不等正数a1,a2,...an成等比数-查字典问答网

来自侯会满的问题

　　高二数学题关于数列已知不等正数a1,a2,...an成等比数列,且ai≠1,(i=1,2,...,n)求证:1/lga1乘lga2+1/lga2乘lga3+...+1/lgan-1乘lgan=n-1/lga1乘lgan

　　高二数学题关于数列

　　已知不等正数a1,a2,...an成等比数列,且ai≠1,(i=1,2,...,n)

　　求证:1/lga1乘lga2+1/lga2乘lga3+...+1/lgan-1乘lgan=n-1/lga1乘lgan

3回答

2020-04-1609:37

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李振富

　　设公比为q.1/lga1lga2=(1/lga1-1/lga2)/lgq所以原式=lgq(1/lga1-1/lga2+1/lga2.+1/lgan)=lgq(1/lga1+1/lgan)=n-1/lga1lgan

2020-04-16 09:39:33

侯会满

　　有没有一般的证法，我觉得这个用特殊代替一般了，毕竟是大题

2020-04-16 09:44:10

李振富

　　这就是一般的证法。。1/lgan-1lgan=lgq(1/lgan-1-1/lgan),每一项都可以提出来lgq

2020-04-16 09:46:08

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