【设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存-查字典问答网
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来自宋宗贤的问题

  【设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的实数x0∈(0,1/a),使得f(x0)=x0.定义数列{Xn}:X1=0,X(n+1)=f(Xn),n∈N*(一)求证:对于任意正整数n都有X(2n-1)】

  设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的实数x0∈(0,1/a),使得

  f(x0)=x0.定义数列{Xn}:X1=0,X(n+1)=f(Xn),n∈N*

  (一)求证:对于任意正整数n都有X(2n-1)

1回答
2020-04-1621:42
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程文渊

  先预定下,下午再作

  先说明:证明中用到了

  f(x)在(0,+无穷)单减,0=2恒成立

  f(x0)=x0

  (1)证明:当n=1时,X1=0,X2=f(X1)=f(0)=1/a,而X0∈(0,1/a)

  X1

2020-04-16 21:45:17
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