一道高二数学归纳法的题目,超急,!在数列｛an｝中,a1=1-查字典问答网

来自梁荣庆的问题

　　一道高二数学归纳法的题目,超急,!在数列｛an｝中,a1=1,a=2（a－1)+(n+2)/n(n+1)(n≥2,n∈N*)（1）求a2、a3、a4；（2）猜想数列｛an｝的通项公式an=f（n）,并用数学归纳法证明你的猜想.我已经做出来a2=

　　一道高二数学归纳法的题目,超急,!

　　在数列｛an｝中,a1=1,a=2（a－1)+(n+2)/n(n+1)(n≥2,n∈N*)

　　（1）求a2、a3、a4；

　　（2）猜想数列｛an｝的通项公式an=f（n）,并用数学归纳法证明你的猜想.

　　我已经做出来a2=8/3,a3=23/4,a4=59/5,请高手指导第二小问怎么做,要有详细过程的,谢啦!

1回答

2020-04-1621:37

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金丽芳

　　猜想：a(n)=3*2^(n-2)-1/(1+n)证明：1.当n=1,2,3,4时明显成立2.当n=k-1时,a（k-1）=3*2^(k-3)-1/(k)3.n=k时,a（k）=2*a(k-1)+(n+2)/n(n+1)=...（化简）=3*2^(k-2)-1/(1+k)与a(n)=3*2^(n-2)-1/(1+n...

2020-04-16 21:38:28

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