已知椭圆中心为O,长轴,短轴的长分别为2a,2b（a>b>0-查字典问答网

来自刘克勇的问题

　　已知椭圆中心为O,长轴,短轴的长分别为2a,2b（a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,求证：【1/（OA平方）】+【1/（OB）平方】为定值

　　已知椭圆中心为O,长轴,短轴的长分别为2a,2b（a>b>0),

　　A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,

　　求证：【1/（OA平方）】+【1/（OB）平方】为定值

1回答

2020-04-1621:07

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陈仕东

　　x^2/a^2+y^2/b^2=1OA⊥OBA(m,n)OA:y=nx/mOB:y=-mx/nOA=√(m^2+n^2)OA^2=(m^2+n^2)1、OA^2=1/(m^2+n^2).①b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2b^2x^2+a^2m^2x^2/n^2=a^2b^2(n^2b^2+a^2m^2)x^2=(abn)^2x^2=(abn)^2/(n^2b^2+m^2a^2)y^...

2020-04-16 21:10:15

大家都在问