【在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角-查字典问答网

来自方炜的问题

　　【在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?】

　　在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?

3回答

2020-04-1619:16

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檀鹏

　　设AC=AB=a,BB1=2b

　　取AB中点M,ABD重心为P

　　根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式：

　　EM平方-MP平房=BE平方-BP平方

　　上式各数据用a,b表示,代入,整理得：

　　a=2b

　　所求余弦值为MP/ME,代入,求出结果根号7/3

2020-04-16 19:19:38

方炜

　　请看清楚题目，应该是设AC=BC=a吧！

2020-04-16 19:22:43

檀鹏

　　sorry

2020-04-16 19:26:30

大家都在问