来自孔凡玉的问题
【已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4/5,则S5=?】
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4/5,则S5=?
∵数列{an}为等比数列,设公比为q则a2*a3=a1*a4∵a1*a4=2a1∴a4=2∵a4与2a7的等差中项为5/42*5/4=a4+2a7∴a7=1/4∵q=a7/a4=1/8∴q=1/2∴a1=a4/q=16∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31
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