已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点-查字典问答网

来自唐洪华的问题

　　已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点求直线l的方程（用p表示）；设A(X1,Y1),B（x2,y2),求证|AB|=x1+x2+p;|AB|=4,求抛物线方程.

　　已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点

　　求直线l的方程（用p表示）；设A(X1,Y1),B（x2,y2),求证|AB|=x1+x2+p;|AB|=4,求抛物线方程.

1回答

2020-04-1616:20

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方园

　　直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2py+p^2x1+x2+p=y1+y2+2p=2p+2p=4p=4;p=1即y^2=2x...

2020-04-16 16:22:57

大家都在问