解析几何若椭圆和双曲线的共轭双曲线有共同的焦点P是它们的一个-查字典问答网

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　　解析几何若椭圆和双曲线的共轭双曲线有共同的焦点P是它们的一个焦点且若椭圆m(x^2)+5(y^2)=5m和双曲线3(y^2)-n(x^2)=3n(n>0)的共轭双曲线有共同的焦点F1F2,P是它们的一个交点,且PF1垂直于PF2,

　　解析几何若椭圆和双曲线的共轭双曲线有共同的焦点P是它们的一个焦点且

　　若椭圆m(x^2)+5(y^2)=5m和双曲线3(y^2)-n(x^2)=3n(n>0)的共轭双曲线有共同的焦点F1F2,P是它们的一个交点,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2的面积

1回答

2020-04-1613:32

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龚晓燕

　　设|PF1|>|PF2|,椭圆X2/5+Y2/m=1,因此,|PF1|+|PF2|=2√5①,3Y2-nX2=3n的共轭双曲线是X2/3-Y2/n=1,因此|PF1|-|PF2|=2√3②.因为PF1垂直于PF2,因此三角形PF1F1的面积为|PF1||PF2|/2,由（①2-②2）/8得面积为1

　　PS:①,我都要读大四了,还做这种题,真是无聊透顶.

　　②,这道题很基础,可见楼主没有用心学习.

2020-04-16 13:36:25

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