椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=-查字典问答网

来自龚晓峰的问题

　　椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM的斜率为√2/2.把M点的坐标用a、b表示出来还有求此椭圆方程

　　椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM的斜率为√2/2.

　　把M点的坐标用a、b表示出来

　　还有求此椭圆方程

1回答

2020-04-1511:22

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汤世平

　　把y=1-x代入椭圆设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)ax^2+b(1-x)^2-1=0；(a+b)x^2-2bx+b-1=0于是2x0=x1+x2=2b/(a+b);于是x0=b/(b+a);y0=1-x0=a/(a+b)于是Kom=y0/x0=a/b=1/√2...1#AB^2=(1+(...

2020-04-15 11:26:24

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