【设随机变量X的概率密度函数f（x）满足f（x）=f（

来自洪炳鎔的问题

　　【设随机变量X的概率密度函数f（x）满足f（x）=f（—x）,F（x）为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于A2F（a）—1B2[1-F(a)]C2-F(a)D1-2F(a)】

　　设随机变量X的概率密度函数f（x）满足f（x）=f（—x）,F（x）为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于

　　A2F（a）—1B2[1-F(a)]C2-F(a)D1-2F(a)

1回答

2020-04-1420:00

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马书南

　　P{|X|≥a}＝P|X≥a}＋P{X＜＝－a}＝2P{X＜＝－a}

　　＝2积分（从－无穷到－a）　f（x）dx　

　　＝2F（－a）

　　＝2（1－F（a））／／　因为　f偶函数

　　选B

　　或：

　　P{|X|≥a}＝P｛X≥a}＋P{X＜＝－a}＝2P｛X≥a}

　　＝2（1－积分（从－无穷到a）　f（x）dx）　

　　＝2（1－F（a））

2020-04-14 20:02:21

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