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来自黎琼炜的问题

  1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,求证:四边形BECF是菱形.2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,

  1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,求证:四边形BECF是菱形.

  2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,求证:PQ=四分之一的BE.

  (注:要两道题完全完整的回答出来才给加分!)

1回答
2020-04-1402:18
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邓智群

  都不难

  1.证明:因为cf平行be所以角fcb=角ebc

  又角bde=角fdc=90

  bd=dc(ad平分bc)

  所以三角形fbc全等于三角形cbe

  所以fc=be所以四边形befc为平行四边形

  又bf=fc所以bf=be所以平行四边形bcfe为菱形

  2.证明:pq为三角形ade的中位线所以pq=1/2ad

  又因为ad=bc=ce(可由三角形adp全等于三角形cpe得到)

  所以ad=1/2be所以pq=1/2ad=1/4be

  (证毕)

2020-04-14 02:21:28
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