如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DA-查字典问答网

来自江晶的问题

　　如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=1213，BC=12，求AD的长．

　　如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

　　（1）求证：AC=BD；

　　（2）若sin∠C=1213，BC=12，求AD的长．

1回答

2020-04-1419:22

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李前卫

　　（1）证明：∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=ADBD，cos∠DAC=ADAC，又∵tanB=cos∠DAC，∴ADBD=ADAC，∴AC=BD．（2）在Rt△ADC中，sinC＝1213，故可设AD=12k，AC...