来自马开献的问题
【已知函数的导函数式,如何求原函数?例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求?】
已知函数的导函数式,如何求原函数?
例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求?
∫8x(x^2+1)^3dx
=∫4(x^2+1)^3dx^2
设x^2=u
上式变为
∫4(u+1)^3du
=(u+1)^4+C
所以原函数是(x^2+1)^4+C,C为常数
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