一道高二数学组合问题6个人分别写了6张不同的贺卡,没人拿一张-查字典问答网
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  一道高二数学组合问题6个人分别写了6张不同的贺卡,没人拿一张.(1)恰有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?(2)至少有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?答案上第一问是6C3*2=40

  一道高二数学组合问题

  6个人分别写了6张不同的贺卡,没人拿一张.

  (1)恰有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?

  (2)至少有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?

  答案上第一问是6C3*2=40我不太懂为什么要乘2?

  我做的是6C3*3P3我是这样想的:选出三个拿自己写的卡的人余下3人卡随意拿不就是3P3吗?怎么不对呢?请高手教教我……

1回答
2020-04-1410:02
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常东来

  3P3是不行的,因为要恰有3人拿的是自己写的卡,即6C3,而剩下的3个人就只能是2C1*1的可能了,比如6个人中前3个拿到自己的卡了,剩下小红、小黑、小白没拿卡,这时轮到小红拿就只有2C1种可能了(只能那小黑或小白的),接着就只有一种可能了.故答案是6C3*2C1*2C2=40.

2020-04-14 10:05:41
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