数列{An},其中An=8(1/2)^(n-1),若Mn=l-查字典问答网

来自孔丽的问题

　　数列{An},其中An=8(1/2)^(n-1),若Mn=lgA1+lgA2+……+lgAn,求Mn最大值和此时n的值1楼和2楼让我还真纠结。能不能再详细点呢，我比较笨，

　　数列{An},其中An=8(1/2)^(n-1),若Mn=lgA1+lgA2+……+lgAn,求Mn最大值和此时n的值

　　1楼和2楼让我还真纠结。能不能再详细点呢，我比较笨，

1回答

2020-04-1407:45

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唐莞菁

　　An=8(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-4)=2^(4-n)

　　∴lgAn=(4-n)lg2

　　∴Mn=[4n-(1+2+3+……+n)]lg2

　　整理得Mn=(7n-n^2)/2*lg2

　　=[-(n^2-7n+49/4)/2+49/8]lg2

　　=[-(n-7/2)^2+49/8]lg2

　　由于lg2>0,n是正整数

　　所以当n=3或4时,Mn有最大值6lg2

2020-04-14 07:48:48

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