已知数列（An）满足：A1=3/2且An=3n(An-1)/-查字典问答网

来自祁增芳的问题

　　已知数列（An）满足：A1=3/2且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1(n大于等于2,n属于正整数)（1）求数列（An）的通项公式(2)证明：对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An

　　已知数列（An）满足：A1=3/2且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1(n大于等于2,n属于正整数)

　　（1）求数列（An）的通项公式

　　(2)证明：对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An

1回答

2020-04-1406:03

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曹梅冬

　　（1）将条件变为：1－＝,因此｛1－｝为一个等比数列,其首项为

　　1－,公比,从而1－＝,据此得an＝（n³1）…………1°

　　（2）证：据1°得,a1・a2・…an＝

　　为证a1・a2・……an

　　故2°式成立,从而结论成立.

2020-04-14 06:05:56

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