来自姜弢的问题
已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c(1)：对任意x1,x2属于R且x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,试证明存在x0属于（x1,x2）,使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立（2）：是否存在a,b,c属于R,使f（x）同时满足以下条件
已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c
(1)：对任意x1,x2属于R且x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,试证明存在x0属于（x1,x2）,使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立
（2）：是否存在a,b,c属于R,使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,均有f（x-4）=f（2-x）②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤1/2(x-1)^2若存在求a,b,c,不存在说明理由
我数学不大好希望能把每一步过程写详细比较急
