【已知F1、F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的椭-查字典问答网

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　　【已知F1、F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1⊥PF2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有（）1/(e1平方)+1/(e2平方)=2是怎么计算的?高手教教我..】

　　已知F1、F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且

　　PF1⊥PF2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有（）

　　1/(e1平方)+1/(e2平方)=2是怎么计算的?高手教教我..

1回答

2020-04-1423:19

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贾惠芹

　　离心率=焦点距离/长轴长度焦点距离F1F2,椭圆长轴长PF1+PF2,双曲线长轴长|PF1-PF2|令PF1=xPF2=yF1F2=z,直角三角形关系x^2+y^2=z^2e1^2=z^2/(x+y)^2e2^2=z^2/(x-y)^2所以有1/e1^2+1/e2^2=2(x^2+y^2)/z^2=2...

2020-04-14 23:22:59

大家都在问