设p:4x+3y-12>0①3-x≥0②x+3y≤12③,(-查字典问答网

来自马新民的问题

　　设p:4x+3y-12>0①3-x≥0②x+3y≤12③,(x.y£R)*q:x平方+y平方>r平方(x.y£Rr>0)若非q是非p的充分不必要条件则r的取值范围

　　设p:4x+3y-12>0①

　　3-x≥0②

　　x+3y≤12③,

　　(x.y£R)*

　　q:x平方+y平方>r平方(x.y£Rr>0)若非q是非p的充分不必要条件则r的取值范围

1回答

2020-04-1418:03

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陶大军

　　为帮助理解,请先对p画图

　　4x+3y-12>0表示直线4x+3y-12=0的上部区域

　　3-x≥0是直线x=3的左侧区域

　　x+3y≤12是直线x+3y-12=0的下部区域

　　三条直线围成一个三角形

　　p是三条直线所围成的三角形的内部区域

　　求三角形的三个顶点,得到

　　A(0,4),B(3,3),C(3,0)

　　且AC=根号下(4^2+3^2)=5

　　x^2+y^2=r^2是一个原点为圆心的圆

　　q表示圆以外的区域

　　非q表示圆以内的区域(含圆边界)

　　p是三角形以内的区域(不含直线4x+3y-12=0上的点)

　　非p则是三角形以外的区域(含直线4x+3y-12=0上的点)

　　若非q属于非p,则(通过图形可以看出)r取最大时,圆与直线4x+3y-12=0恰好相切

　　此时半径r=OC*OA/AC=3*4/5=12/5

　　即r≤12/5

　　同样,若圆最大与AC相切,则非q属于非p

　　因此r≤12/5

2020-04-14 18:07:49

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