来自林海安的问题
【已知函数f（x）=x3-ax2+3x．（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．（Ⅱ）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．】
已知函数f（x）=x3-ax2+3x．
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
（Ⅱ）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（Ⅰ） 由题意知f'（x）=3x2-2ax+3=0的一个根为x=3，可得a=5，…（3分）
所以f'（x）=3x2-10x+3=0的根为x=3或 x＝13
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