【函数,周期函数.若定义在R上的函数f（x）的图像关于点（--查字典问答网

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　　【函数,周期函数.若定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f（x）=-f（x+3/2）,f（1）=1,f（0）=-2,则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为_____.】

　　函数,周期函数.

　　若定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f（x）=-f（x+3/2）,f（1）=1,f（0）=-2,则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为_____.

1回答

2020-04-1414:00

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茅大钧

　　f（x）=-f（x+3/2）,即f（x+3/2）=-f(x),则f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x),所以函数周期是3.又因函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）对称,则f(x)+f(-3/2-x)=0,而f（x+3/2）=-f(x),所以f(-3/2-x)=f（x...

2020-04-14 14:02:54

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