【y=7-4sinxcosx+4cos²x-4co-查字典问答网

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　　【y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x答案化简直接得：（1-sin2x）²+6怎么化的?公式太多了,我找不到PS：小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,】

　　y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x

　　答案化简直接得：（1-sin2x）²+6

　　怎么化的?公式太多了,我找不到

　　PS：小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,

1回答

2020-04-1412:09

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金世龙

　　y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x

　　=7-2*2sinxcosx+4cos²x(1-cos²x)(提公因式4cos²x)

　　=7-2*2sinxcosx+4cos²x*sin²x(同角三角函数的平方公式：sin²x+cos²x=1)

　　=7-2*2sinxcosx+(2sinxcosx)²

　　=7-2sin2x+sin²2x(二倍角公式：sin2x=2sinxcosx)

　　=(sin²2x-2sin2x+1)+6

　　=(sin2x-1)²+6(完全平方公式：a²-2ab+b²=(a-b)²)

　　也即y=(1-sin2x)²+6

2020-04-14 12:11:55

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