【设抛物线Y^2=4X的焦点为F,其准线与X轴交于点C,过点-查字典问答网

来自陈绍顺的问题

　　【设抛物线Y^2=4X的焦点为F,其准线与X轴交于点C,过点F作它的弦AB,若∠CBF=90°,则∣AF∣-∣BF∣=?】

　　设抛物线Y^2=4X的焦点为F,其准线与X轴交于点C,过点F作它的弦AB,若∠CBF=90°,则∣AF∣-∣BF∣=?

1回答

2020-04-1421:42

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刘恺

　　由y^2=4x可得p=2设B(x2,y2),则由题意∠CBF=90°可得(y2/(x2+p/2)*(y2/(x2-p/2)=-1又y2^2=4x2所以有x2=(√5+2)p/2又因为直线过焦点,所以x1x2=p^2/4所以x1=(p^2/4)/x2=(√5-2)p/2所以||AF|-|BF||=|x2-x1|=(√5+2)p/2-(...

2020-04-14 21:43:09

大家都在问