已知数列{An},{Cn}中,A1=0,An+1=1/(2--查字典问答网

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　　已知数列{An},{Cn}中,A1=0,An+1=1/(2-An),Cn=1/(An-1).(1)证明,{Cn}是等差数列并求出数列{An}的通项公式.(2)设数列{An}的前n项和为Sn,证明Sn

　　已知数列{An},{Cn}中,A1=0,An+1=1/(2-An),Cn=1/(An-1).

　　(1)证明,{Cn}是等差数列并求出数列{An}的通项公式.

　　(2)设数列{An}的前n项和为Sn,证明Sn

1回答

2020-04-1421:24

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汤秀琴

　　Cn=1/(An-1)则Cn-1=1/(An-1-1)则Cn-Cn-1=1/(An-1)-1/(An-1-1)又An+1=1/(2-An)Cn-Cn-1=1/(1/(2-An-1)-1)-1/(An-1-1)=（2-An-1)/(An-1-1)-1/(An-1-1)=(1-An-1)/(An-1-1)=-1所以,{Cn}是以1为公差...

2020-04-14 21:25:37

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