如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC-查字典问答网

来自孙文玲的问题

　　如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求二面角C-BC1-D的正切值．

　　如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3．

　　（1）求证：AB1∥平面BC1D；

　　（2）求二面角C-BC1-D的正切值．

1回答

2020-04-1420:45

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李莹

　　（1）证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，∵四边形BCC1B是平行四边形，∴点O为B1C的中点，∵D为AC的中点，∴OD为△AB1C的中位线，∴OD∥AB1，∵OD⊂平面BC1D，AB1⊄平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D（2）依题意...

2020-04-14 20:47:48

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