已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0,已知-查字典问答网

来自陈在平的问题

　　已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0,已知函数f(X)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围(2)图象在x=1处的切线的斜率为0,a(n+1)=f'(1/an+1)-nan+1若a1>=3,求证：an>=n+2

　　已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0,

　　已知函数f(X)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0

　　(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围

　　(2)图象在x=1处的切线的斜率为0,a(n+1)=f'(1/an+1)-nan+1若a1>=3,求证：an>=n+2

1回答

2020-04-1414:38

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桂卫华

　　1f(1)=a-b=0,a=b∴f(X)=ax-a/x-2lnxf'(X)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2根据定义域,x≠0,∴x^2≠0,使(-2)^2-4a^21或a0,为单调递增f'(1/an+1)=[(1/an)·(an+1)]^2=[1+1/an]^2∴a(n+1)=f'(1/an+1)-nan+1=[1+1/an...

2020-04-14 14:40:24

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