来自梅红岩的问题
【平行公理的推论的证明要详细,不要太复杂】
平行公理的推论的证明
要详细,不要太复杂
证明：平行于同一直线的两直线平行.
假使b、c不平行
则b、c交于一点O
又因为a‖b,a‖c
所以过O有b、c两条直线平行于a
这就与平行公理矛盾
所以假使不成立
所以b‖c
由同位角相等,两直线平行,可推出：
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
所以a‖b,a‖c,所以b‖c.
所以如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
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