立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+-查字典问答网

来自丁勇的问题

　　立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个

　　立方和公式与立方差公式的推导过程

　　就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个

1回答

2020-04-1416:05

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

孙培兴

　　这个题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式：

　　（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³

　　（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

　　之后反过来记忆结果就可以

　　如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,

　　如

　　a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

　　=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

　　a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

　　=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

2020-04-14 16:06:39

大家都在问