【连续N个自然数的平方的和等于多少】-查字典问答网

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　　【连续N个自然数的平方的和等于多少】

　　连续N个自然数的平方的和等于多少

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2020-04-1415:57

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宋桂菊

　　平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12、N＝2时,1＋4＝2（2＋1）...