【已知正方体的棱长为a,过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别-查字典问答网
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  【已知正方体的棱长为a,过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角,则剩余部分的体积是多少?】

  已知正方体的棱长为a,过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角,则剩余部分的体积是多少?

1回答
2020-04-1412:35
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林珣

  首先算出截取一个角的体积设为V

  则V=1/3*(1/2*a的平方/4)*a/2=a的立方/48

  所以截取8个角的体积为a的立方/6

  而正方体的体积为a的立方

  所以剩余部分的体积为a的立方-a的立方/6=a的立方*5/6

2020-04-14 12:40:47
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