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  【21.已知O为坐标原点,OA=(2,1)OB=(0,7),OC=(5,1),OD=xOA,y=DB乘DC(x,y属于R)(1)求P点的轨迹方程(2)将点P(x,y)的轨迹按向量a=(-2,8)平移到曲线C,M,N是曲线C上的两不同的点,如果OM垂直ON】

  21.已知O为坐标原点,OA=(2,1)OB=(0,7),OC=(5,1),OD=xOA,y=DB乘DC(x,y属于R)

  (1)求P点的轨迹方程

  (2)将点P(x,y)的轨迹按向量a=(-2,8)平移到曲线C,

  M,N是曲线C上的两不同的点,如果OM垂直ON,求证直线MN恒过一定点,并求出定点坐标

1回答
2020-04-1501:58
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刁显珍

  (1)很简单,我没空做.不过(2)有问题,因为我试过了,考察3个特例后发现它们根本不共点!我认为题目应将“OM垂直ON”改为“设Q为曲线C顶点,则QM垂直QN”.这是抛物线的一个结论,答案为过点(-0.2,-1).可以用设而不求,设出直线与M、N横坐标,

2020-04-15 02:01:49
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