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  【在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a(1)求证:三角形ABC是等腰三角形;(2)若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值.】

  在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC

  在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a

  (1)求证:三角形ABC是等腰三角形;

  (2)若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值.

1回答
2020-04-1501:34
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李中凯

  1解由正弦定理

  sinC/sinA=2b-c/a=c/a

  即2b-c=c

  即b=c

  即三角形ABC是等腰三角形

  2由(1)知

  b=c=2,又由三角形ABC的周长为7

  即a+b+c=7

  即a=3

  即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

  =(2^2+2^2-3^2)/2*2*2

  =-1/8

2020-04-15 01:34:41
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