用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)-查字典问答网

来自杜茂康的问题

　　用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1)n^2

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2020-04-1417:49

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冯虎

　　1-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*[n(n+1)]/2（1）当n=1时1=(-1)^0成立即当n=1时上式成立（2）假设当n=K（K为正自然数）时上式成立即1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(K-1)*K^2=(-1)^(K-1)*K(K+1)/2则当n=K+1时1-...

2020-04-14 17:54:08

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