已知抛物线y平方=2X定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物-查字典问答网

来自蒙永民的问题

　　已知抛物线y平方=2X定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA(PA有绝对值)2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d

　　已知抛物线y平方=2X定点A的坐标为(2/3,0)

　　1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA(PA有绝对值)

　　2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d

1回答

2020-04-1417:07

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康世昌

　　(1)

　　设最小距离d,P坐标(x,y)

　　有d^2=(x-2/3)^2+y^2=(x-2/3)^2+2x=x^2+2x/3+4/9(x>0)

　　显然当x=0时d^2最小

　　此时P坐标为(0,0)|PA|=2/3

　　(2)

　　设如上

　　d^2=(x-a)^2+y^2=x^2+2(1-a)x+a^2x>0

　　展开讨论

　　当a-10时,即a>1时,当x=a-1时d最小,d=根号(2a-1)

2020-04-14 17:12:17

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