已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x属于R1.求f(π/6)的值2.若sina=3/5,且a∈(π/2,π).求f(a/2+π24)

　　已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x属于R

　　1.求f(π/6)的值

　　2.若sina=3/5,且a∈(π/2,π).求f(a/2+π24)

1回答

2020-04-1412:43

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李昆仑

　　(1)f(π/6)=3/4+√3/4=(3+√3)/4

　　(2)

　　f(x)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x

　　=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2

　　=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2

　　sina=3/5,a∈(π/2,π),则：cosa=-4/5

　　f(a/2+π/24)=(√2/2)sin(a+π/3)+1/2

　　=(√2/2)[(1/2)sina+(√3/2)cosa]+1/2

　　=(3√2)/20-(4√6)/20+1/2

　　=(10+3√2-4√6)/20

2020-04-14 12:44:20

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