lim(n属于无穷)=（n的立方-n+1）的三分之一次幂除以【（n的平方+4n）的二分之一次幂+3n】

　　分子最高次项n,系数是1,分母最高次项n,系数是4,因此

　　lim(n属于无穷)=（n的立方-n+1）的三分之一次幂除以【（n的平方+4n）的二分之一次幂+3n】＝1/4

　　lim(n属于无穷)=（n的立方-n+1）的三分之一次幂除以【（n的平方+4n）的二分之一次幂+3乘以n的平方】

　　分子最高次项n,系数是1,分母最高次项n＾2,系数是2,因此极限为0

　　额？要是上下同除n的立方呢你说的那个方法简便可是我看不懂麻烦你了

　　其实呢，常规的方法是这么做的，上下同除以最高次项，就拿第一个来说吧最高次项n，上下同除以n,到三次根号里就变成了n^3，二次根号里就变成了n^2，于是有lim(n属于无穷)=（n的立方-n+1）的三分之一次幂除以【（n的平方+4n）的二分之一次幂+3n】＝lim(n→∞）（1-1/n^2+1/n^3)^(1/3)/[(1+4/n)^(1/2)+3]当(n→∞）时，凡是n在分母上的项全为0，所以得=（1-0+0)^(1/3)/[(1+0)^(1/2)+3]=1/4看到了吧，只有最高次项的系数保留了下来。这就是我为什么要只看最高次项的根本原因所在。

　　不好意思哦上下最高次项不是n的立方吗要是同除n的立方是lim(n属于无穷)=（1-1/n的平方+1/n的立方）的三分之一次幂除以【（1/n+4/n的平方）的二分之一次幂+3/n的平方】

　　（1-1/n的平方+1/n的立方）的三分之一次幂看到了吧，还有个三分之一次幂，那n^3再三分之一次幂是多少？

　　是n上下同除以n得lim(n属于无穷)=（n的平方-1+1/n）的三分之一次幂除以【（n+4）的二分之一次幂+3】真的很抱歉啊帮我再看看非常感谢

　　靠，我真无语了，这个是高中还是初中最基本的知识，指数你会算吧？你要不会算，我教不会你了，没办法帮你解决问题。