来自高桥茂的问题
【导数.(1620:18:53)已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1)且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值】
导数.(1620:18:53)
已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1)且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值
由题意,知
∵抛物线y=ax²+bx+c过点(1,1),
∴a+b+c=1.（1）
∴y’=2ax+b,
又∵抛物线在点(2,-1)处切线与直线y=x-3相切,
∴k=1,即4a+b=1.（2）
-1=4a+2b+c.（3）
联立（1）、（2）、（3）可解得：
a=3,b=-11,c=9.
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