【1)用二项式定理证明（n+1)^n-1能被n^2整除2）求-查字典问答网

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　　【1)用二项式定理证明（n+1)^n-1能被n^2整除2）求（X+1/X-1)^5展开式的常数项】

　　1)用二项式定理证明（n+1)^n-1能被n^2整除

　　2）求（X+1/X-1)^5展开式的常数项

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2020-04-1420:26

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阮新波

　　1.当n=1或2时,明显成立.当n≥3时,证明如下.（n+1）＾n-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n...

2020-04-14 20:30:33

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