1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形2.用向量法-查字典问答网

来自冯云庆的问题

　　1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形2.用向量法证明：平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和

　　1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形

　　2.用向量法证明：平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和

1回答

2020-04-1112:28

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马兰

　　证平行四边形ABCD

　　向量BD=AD-AB

　　向量AC=AB+BC

　　|BD|=AC|即|AD-AB|=|AB+BC|

　　所以AD*AB=-AB*BC即AD*AB=BA*BC

　　|AD|=|BC||AB|=|AB|

　　所以角DAB=角ABC

　　所以平行四边形ABCD为矩形

　　证平行四边形ABCD

　　向量BD=AD-AB

　　向量AC=AB+BC

　　BD²+AC²=(AD-AB)²+(AB+BC)²=AD²+AB²+AB²+BC²=AB²+BC²+CD²+DA²

2020-04-11 12:29:53

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