空间异面直线的已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长-查字典问答网

来自李振健的问题

　　空间异面直线的已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为答案是四分之三.

　　空间异面直线的

　　已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为

　　答案是四分之三.

1回答

2020-04-1109:22

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朴树森

　　由HL定理：

　　RT三角形AMA1≌RT三角形A1MB1

　　AM=MB1

　　AB1=√2a

　　AA1=a

　　A1B1=a

　　由余弦定理得：

　　cos∠AA1B=(a²+a²-a²/2)/2a²=3/4

　　则异面直线AB与CC1所成的角即为AA1与A1B1所成的角,

　　所以异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为=3/4

2020-04-11 09:23:27

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